2. Сократите дроби: а) $\frac{51a^2b^2}{17a^7b^9}$; б) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; в) $\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{51a^2b^2}{17a^7b^9}$; б) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; в) $\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{51a^2b^2}{17a^7b^9}=\frac{3}{a^5b^7}$, поскольку $51:17=3$, а при делении степеней показатели вычитаются. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $3a+3b=3(a+b)$. Тогда $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}=\frac{a-b}{3}$, где $a+b\ne0$.
Разложим на множители: $x^2-25=(x-5)(x+5)$, $x^2+10x+25=(x+5)^2$. Тогда $\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}=\frac{x-5}{x+5}$, где $x\ne-5$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{51a^2b^2}{17a^7b^9}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\); в) \(\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}\).