3. Выполните действия: а) $\frac{15a+1}{6a^3}-\frac{4-15a}{9a^2}$; б) $\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}$; в) $\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2+2x}$; г) $4m+\frac{8m^2}{5-2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{15a+1}{6a^3}-\frac{4-15a}{9a^2}$; б) $\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $18a^3$:
$\frac{15a+1}{6a^3}-\frac{4-15a}{9a^2}=\frac{3(15a+1)-2a(4-15a)}{18a^3}=\frac{30a^2+37a+3}{18a^3}$, $a\ne0$.
Так как $x^2-9=(x-3)(x+3)$,
$\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}=\frac{x-3+2x}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x-3}{x^2-9}$, $x\ne\pm3$.
Приведём к общему знаменателю:
$\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x(x+2)}=\frac{2x-(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x(x-2)}$, $x\ne-2,0,2$.
$4m+\frac{8m^2}{5-2m}=\frac{4m(5-2m)+8m^2}{5-2m}=\frac{20m}{5-2m}$, $m\ne\frac52$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{15a+1}{6a^3}-\frac{4-15a}{9a^2}\); б) \(\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}\); в) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2+2x}\); г) \(4m+\frac{8m^2}{5-2m}\).