2. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14000 кг/м³. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота в сплаве.

Используем плотности золота \(19300\) кг/м³ и серебра \(10500\) кг/м³. Пусть масса золота равна \(m\) кг, тогда масса серебра — \(0.4-m\) кг.

Объём сплава по его плотности равен \(\frac{0.4}{14000}\) м³. По условию он равен сумме объёмов металлов:

\(\frac{m}{19300}+\frac{0.4-m}{10500}=\frac{0.4}{14000}.\)

Решая уравнение, получаем \(m\approx0.219\) кг, то есть примерно 219 г.

Ответ: масса золота в сплаве примерно 219 г.