2) \(\sqrt{1-x}=x\).

Левая часть неотрицательна, поэтому требуется \(x\geq0\); также подкоренное выражение задаёт условие \(x\leq1\).

Возводим обе части в квадрат: \(1-x=x^2\), то есть \(x^2+x-1=0\).

Корни: \(x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}\). Условию \(0\leq x\leq1\) удовлетворяет только \(\frac{\sqrt5-1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{\sqrt5-1}{2}\).