4) $x-\sqrt{3x^2-11x-20}=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $x-\sqrt{3x^2-11x-20}=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Переносим корень: $\sqrt{3x^2-11x-20}=x-5$. Следовательно, необходимо $x\geq5$.

Возводим в квадрат: $3x^2-11x-20=(x-5)^2$, откуда $2x^2-x-45=0$.

Корни: $x=5$ и $x=-\frac92$. Условию $x\geq5$ подходит только $x=5$. Проверка в исходном уравнении: $5-\sqrt0=5$.

Ответ: $x=5$.

4) \(x-\sqrt{3x^2-11x-20}=5\).