2) \(\sqrt{2-x}=x\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть равна корню, поэтому \(0\le x\le 2\).

Возводим обе части в квадрат: \(2-x=x^2\), откуда \(x^2+x-2=0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x-1)=0\). Получаем \(x=-2\) или \(x=1\). Условию \(0\le x\le 2\) удовлетворяет только \(x=1\).

Проверка: \(\sqrt{2-1}=1\).

Ответ: \(x=1\).