2) \(\sqrt{3+2x}\ge\sqrt{x+1}\)

Область определения: \(3+2x\ge 0\) и \(x+1\ge 0\). Их пересечение: \(x\ge -1\).

Обе части неотрицательны, поэтому сравниваем подкоренные выражения: \(3+2x\ge x+1\), откуда \(x\ge -2\).

Пересечение условий \(x\ge -1\) и \(x\ge -2\) даёт \(x\ge -1\).

Ответ: \(x\in[-1; +\infty)\).