5) \(\sqrt{5x+11}>x+3\)

Область определения: \(5x+11\ge 0\), то есть \(x\ge -\frac{11}{5}\). На этой области \(x+3>0\), поэтому можно возвести обе части в квадрат.

Получаем \(5x+11>(x+3)^2\), или \(x^2+x-2<0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x-1)<0\). Следовательно, \(-2

Ответ: \(x\in(-2;1)\).