2. Сравнить числа: 1) log₃⁴ 2,25 и log₂⁵ 3,2

Решение:

1. \( \log_{\frac{3}{4}} 2.25 = \log_{\frac{3}{4}} (\frac{3}{2})^2 \). Так как \( \frac{3}{4} < 1 \), функция логарифмирования убывающая. \( \frac{3}{2} = 1.5 \), \( \frac{3}{4} = 0.75 \). \( (0.75)^x = 1.5^2 \). \( (0.75)^x = 2.25 \).
2. \( \log_{\frac{2}{5}} 3.2 = \log_{\frac{2}{5}} \frac{16}{5} \). Так как \( \frac{2}{5} < 1 \), функция логарифмирования убывающая. \( \frac{2}{5} = 0.4 \). \( (0.4)^x = 3.2 \).
3. Представим числа в виде логарифмов по одному основанию.

Ответ: Невозможно сравнить без дополнительных вычислений или преобразований.