2. Сравните числа: а) \(0,3^{2/3}\) и \(0,4^{2/3}\); б) \(1,7^{-3}\) и \(1,9^{-3}\).

а) Показатель \(2/3\) положителен, поэтому функция \(x^{2/3}\) возрастает при положительных \(x\). Так как \(0,3<0,4\), то \(0,3^{2/3}<0,4^{2/3}\).

б) При положительном показателе функция \(x^3\) возрастает, а переход к обратным величинам меняет порядок: \(1,7^{-3}=1/1,7^3\), \(1,9^{-3}=1/1,9^3\). Поскольку \(1,7^3<1,9^3\), получаем \(1,7^{-3}>1,9^{-3}\).

Ответ: а) \(0,3^{2/3}<0,4^{2/3}\); б) \(1,7^{-3}>1,9^{-3}\).