3. Найдите область определения функции: а) \(y=(x^2-4x+3)^{-0,8}\); б) \(y=(4-x^2)^{1/3}\).

а) Отрицательная степень требует, чтобы основание было положительным и не равнялось нулю: \(x^2-4x+3>0\). Разложим квадратный трёхчлен: \((x-1)(x-3)>0\). Произведение положительно вне корней, значит \(x<1\) или \(x>3\).

б) Показатель \(1/3\) означает кубический корень, который определён при любом действительном значении подкоренного выражения. Поэтому ограничений на \(x\) нет.

Ответ: а) \((-\infty;1)\cup(3;+\infty)\); б) \(\mathbb{R}\).