5. Постройте схематически график функции \(y=|x+1|^{0,4}\). Опишите: область определения, множество значений, промежутки монотонности.

Пусть \(u=x+1\). Функция определена при всех действительных \(x\), поскольку основание модуля неотрицательно, а положительная степень определена и при нуле. Минимум достигается при \(x=-1\): \(y=0\). При удалении от этой точки значение растёт.

График имеет вершину \((-1;0)\), симметричен относительно прямой \(x=-1\) и проходит, например, через точки \((-2;1)\) и \((0;1)\).

Ответ: область определения — \(\mathbb{R}\); множество значений — \([0;+\infty)\); функция убывает на \((-\infty;-1]\) и возрастает на \([-1;+\infty)\).