2. Сравните числа: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,2}$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,8}$; б) $4^{0,25}$ и $4^{0,75}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,2}$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,8}$; б) $4^{0,25}$ и $4^{0,75}$.$ Фото задания

2. Сравните числа: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,2}$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,8}$; б) $4^{0,25}$ и $4^{0,75}$.

Accepted Answer

Для основания больше 1 степень возрастает вместе с показателем. Для основания между 0 и 1 степень убывает вместе с показателем.

Так как $\frac{1}{3}$ находится между 0 и 1, а $0,2<0,8$, получаем $\left(\frac{1}{3}\right)^{0,2}>\left(\frac{1}{3}\right)^{0,8}$.
Так как $4>1$, а $0,25<0,75$, получаем $4^{0,25}<4^{0,75}$.

Ответ: а) $>$; б) $<$.

2. Сравните числа: а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{0,2}\) и \(\left(\frac{1}{3}\right)^{0,8}\); б) \(4^{0,25}\) и \(4^{0,75}\).

Ответ: