4. Решите уравнение: а) \(6^{2x-4}=1\); б) \(5\cdot2^x=160\); в) \(2^x+2^{x+3}=36\); г) \(5^{2x}-4\cdot5^x-5=0\).

1. а) Поскольку \(6^t=1\) только при \(t=0\), имеем \(2x-4=0\), откуда \(x=2\).
2. б) Делим обе части на 5: \(2^x=32=2^5\), поэтому \(x=5\).
3. в) Выносим \(2^x\): \(2^x(1+2^3)=36\). Тогда \(9\cdot2^x=36\), \(2^x=4=2^2\), значит, \(x=2\).
4. г) Обозначим \(t=5^x\), где \(t>0\). Получаем \(t^2-4t-5=0\), то есть \((t-5)(t+1)=0\). Из положительных значений подходит только \(t=5\), следовательно, \(5^x=5\) и \(x=1\).

Ответ: а) \(2\); б) \(5\); в) \(2\); г) \(1\).