2. Сравните числа: а) $\sqrt{23}+\sqrt{35}$ и $\sqrt{22}+\sqrt{34}$; б) $\sqrt{29}-\sqrt{27}$ и $\sqrt{39}-\sqrt{41}$; в) $\sqrt{34}-\sqrt{6}$ и $\sqrt{33}-\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) $\sqrt{23}+\sqrt{35}$ и $\sqrt{22}+\sqrt{34}$; б) $\sqrt{29}-\sqrt{27}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Первое число больше: $\sqrt{23}>\sqrt{22}$ и $\sqrt{35}>\sqrt{34}$, поэтому больше и сумма.

б) $\sqrt{29}-\sqrt{27}>0$, а $\sqrt{39}-\sqrt{41}<0$. Значит, первое число больше.

в) Сравним разности: $(\sqrt{34}-\sqrt{6})-(\sqrt{33}-\sqrt{7})=(\sqrt{34}-\sqrt{33})+(\sqrt{7}-\sqrt{6})>0$, поскольку оба слагаемых положительны.

Ответ: а) $\sqrt{23}+\sqrt{35}>\sqrt{22}+\sqrt{34}$; б) $\sqrt{29}-\sqrt{27}>\sqrt{39}-\sqrt{41}$; в) $\sqrt{34}-\sqrt{6}>\sqrt{33}-\sqrt{7}$.

2. Сравните числа: а) \(\sqrt{23}+\sqrt{35}\) и \(\sqrt{22}+\sqrt{34}\); б) \(\sqrt{29}-\sqrt{27}\) и \(\sqrt{39}-\sqrt{41}\); в) \(\sqrt{34}-\sqrt{6}\) и \(\sqrt{33}-\sqrt{7}\).