2. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах.

1) Найдем угол ABC в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB = 180° - 28° - 80° = 72°\) 2) Углы ABC и ABD смежные, поэтому их сумма равна 180°. \( \angle ABD = 180° - \angle ABC = 180° - 72° = 108°\) 3) Так как AB = DB, треугольник ABD равнобедренный, и углы BAD и BDA равны. Сумма углов треугольника ABD равна 180°. Обозначим \( \angle BAD = \angle BDA = x \) \( 108° + x + x = 180° \) \( 2x = 180° - 108° \) \( 2x = 72° \) \( x = 36° \) Ответ: 36°