Контрольные задания > 6. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
Вопрос:
6. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
1) Если два внешних угла треугольника равны, то и соответствующие внутренние углы равны. Значит, треугольник равнобедренный.
2) Пусть равные стороны этого треугольника равны x. Возможны два варианта:
- Основание равно 20, тогда периметр равен \( x + x + 20 = 86 \), т.е. \( 2x= 66 \), \( x = 33 \) . Другие две стороны 33 и 33
- Одна из боковых сторон 20, тогда \( 20 + 20 + x = 86\), т.е. \( x= 86 - 40 = 46\). Другие две стороны 20 и 46.
Ответ: 33 33 или 20 46. Условие просит указать два числа, идущих подряд, но так как нет никаких уточнений, какие именно стороны нужно найти, а подходит любое решение, то ответ 33 33 или 20 46, можно выбрать любой.