2. Стороны основания ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равны 3 см и 4 см, объём параллелепипеда — 144 см³. Найдите длину диагонали BD₁ параллелепипеда. а) 10 см; б) 5√3 см; в) 12 см; г) 13 см.

Площадь основания равна 3 · 4 = 12 см². Высота параллелепипеда: 144 : 12 = 12 см.

Диагональ BD₁ является пространственной диагональю, поэтому по теореме Пифагора:

BD₁ = √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13 см.

Ответ: г) 13 см.