2. Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Чему равна площадь этого треугольника?

Решение:

Заметим, что стороны треугольника 3, 4 и 5 удовлетворяют теореме Пифагора: \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \). Это означает, что треугольник является прямоугольным.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

\( S = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2 \)

В данном случае катеты равны 3 и 4.

\( S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \)

Ответ: a) 6