5. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Если АВ = а и AD = Б, то вектор АО равен:

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Вектор \( \vec{AC} \) является суммой векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{AD} \), то есть \( \vec{AC} = \vec{a} + \vec{b} \).

Вектор \( \vec{AO} \) равен половине вектора \( \vec{AC} \).

\( \vec{AO} = \frac{1}{2} \vec{AC} \)

Следовательно,

\( \vec{AO} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b}) \)

Ответ: б) \( \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b}) \)