3. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, равен:

Решение:

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, вычисляется по формуле:

\( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \)

где \( a \) — длина стороны треугольника.

Чтобы привести к виду с рациональным знаменателем, умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):

\( R = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{3} \)

Ответ: б) \( \frac{a\sqrt{3}}{3} \)