2. Струя воды вылетает из трубки под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Найдите время полёта, дальность полёта и наибольшую высоту подъёма струи.

Считаем, что струя приземляется на той же высоте, с которой вылетела, и сопротивлением воздуха можно пренебречь. Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с².

Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin 30^\circ=10\cdot0.5=5\) м/с.

Время подъёма: \(t_{\text{под}}=v_{0y}/g=5/10=0.5\) с. Полное время полёта вдвое больше: \(t=2t_{\text{под}}=1\) с.

Горизонтальная составляющая скорости: \(v_{0x}=v_0\cos 30^\circ=5\sqrt{3}\) м/с. Дальность полёта: \(L=v_{0x}t=5\sqrt{3}\cdot1=5\sqrt{3}\approx8.7\) м.

Наибольшая высота: \(H=v_{0y}^2/(2g)=25/20=1.25\) м.

Ответ: время полёта — 1 с; дальность — примерно 8.7 м; наибольшая высота — 1.25 м.