4. Какую скорость должен иметь спутник Земли, движущийся по круговой орбите на высоте 1700 км от поверхности Земли?

Для численного расчёта примем радиус Земли \(R=6400\) км и ускорение свободного падения у поверхности \(g=10\) м/с².

Радиус орбиты: \(r=R+h=6400+1700=8100\) км \(=8.1\cdot10^6\) м.

Для круговой орбиты гравитационное ускорение обеспечивает центростремительное: \(v^2/r=GM/r^2\). У поверхности Земли \(GM=gR^2\), поэтому \(v=\sqrt{gR^2/r}\).

Подстановка: \(v=\sqrt{10\cdot(6.4\cdot10^6)^2/(8.1\cdot10^6)}\approx7120\) м/с.

Ответ: примерно 7.1 км/с.