6. Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли.

Для численного расчёта примем радиус Земли \(R=6400\) км и ускорение свободного падения у поверхности \(g=10\) м/с².

Радиус орбиты: \(r=R+h=6400+2600=9000\) км \(=9.0\cdot10^6\) м.

Из условия кругового движения и связи \(GM=gR^2\): \(v=\sqrt{GM/r}=\sqrt{gR^2/r}\).

Подстановка: \(v=\sqrt{10\cdot(6.4\cdot10^6)^2/(9.0\cdot10^6)}\approx6750\) м/с.

Ответ: примерно 6.75 км/с.