3. Теннисист метнул теннисный мячик под углом 45° к горизонту. Наибольшая высота, которой достиг мячик, 10 м. На какое расстояние удалось метнуть мячик теннисисту?

Предполагаем, что мяч приземлился на высоте броска, а сопротивлением воздуха пренебрегаем. Для движения под углом \(45^\circ\) горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости равны: \(v_{0x}=v_{0y}\).

Из формулы наибольшей высоты \(H=v_{0y}^2/(2g)\) следует \(v_{0y}^2=2gH\). Время полёта \(t=2v_{0y}/g\).

Тогда дальность \(L=v_{0x}t=v_{0y}\cdot2v_{0y}/g=2v_{0y}^2/g=4H=40\) м.

Ответ: 40 м.