2) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусам.

Пусть углы при одном основании равны \( α \), а углы при другом основании равны \( β \).

В равнобедренной трапеции два угла острые, два тупые. Сумма двух острых или двух тупых углов может быть больше 180 градусов.

Рассмотрим два случая:

1. Сумма двух прилежащих к одному основанию углов: \( α + α = 140^\circ \) или \( β + β = 140^\circ \).
2. Сумма двух углов при разных основаниях, прилежащих к одной боковой стороне: \( α + β = 140^\circ \). Этот случай невозможен, так как сумма таких углов всегда равна 180°.

Из первого случая:

\[ 2α = 140^\circ \]

\[ α = 70^\circ \]

Это острый угол. Тогда тупой угол \( β \) будет:

\[ β = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Больший угол трапеции — тупой.

Ответ: 110