2) Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { x + y = 8; x² + y² = 50 }

Перевод задания: Решите систему уравнений: \(x+y=8\), \(x^2+y^2=50\).

Бірінші теңдікті квадраттаймыз: \((x+y)^2=64\), яғни \(x^2+2xy+y^2=64\).

Екінші теңдікті пайдаланамыз: \(50+2xy=64\), сондықтан \(xy=7\).

Енді x пен y — қосындысы 8-ге, көбейтіндісі 7-ге тең сандар. Олар 1 және 7.

Жауабы: (x; y) = (1; 7) немесе (7; 1).

Перевод решения: Возведём первое равенство в квадрат: \((x+y)^2=64\), то есть \(x^2+2xy+y^2=64\). Подставим второе равенство: \(50+2xy=64\), откуда \(xy=7\). Числа с суммой 8 и произведением 7 — это 1 и 7. Ответ: (x; y) = (1; 7) или (7; 1).