4) Теңсіздіктер жүйесінің шешімі болатын нүктелер жиынын салыңыз: { x² + y ≥ 3; x² + y² ≤ 16 }

Перевод задания: Изобразите множество точек, являющихся решением системы неравенств: \(x^2+y\ge3\), \(x^2+y^2\le16\).

Бірінші теңсіздік \(y\ge3-x^2\) түріне келеді: параболаның үстіндегі және оның өзіндегі нүктелер алынады. Екінші теңсіздік центрі координаталар басында, радиусы 4 болатын дөңгелекті береді. Шешім — осы дөңгелектің ішінде орналасқан және параболадан жоғары жатқан ортақ бөлік; екі шекара да кіреді.

Перевод решения: Первое неравенство равносильно \(y\ge3-x^2\): берём точки на параболе и выше неё. Второе задаёт круг с центром в начале координат и радиусом 4. Решение — общая часть круга и области выше параболы; обе границы включены.