2. Тип 12 № 12333 i Решите систему уравнений

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дана система уравнений:

• $$3x + 14y - 19 = 0$$
• $$x + 4y - 3 = 0$$

Преобразуем второе уравнение:

• $$x = 3 - 4y$$

Подставим $$x$$ в первое уравнение:

• $$3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0$$
• $$9 - 12y + 14y - 19 = 0$$
• $$2y - 10 = 0$$
• $$2y = 10$$
• $$y = 5$$

Найдем $$x$$, подставив $$y=5$$ во второе уравнение:

• $$x = 3 - 4(5)$$
• $$x = 3 - 20$$
• $$x = -17$$

Проверка:

• $$3(-17) + 14(5) - 19 = -51 + 70 - 19 = 19 - 19 = 0$$ (Верно)
• $$-17 + 4(5) - 3 = -17 + 20 - 3 = 3 - 3 = 0$$ (Верно)

Ответ: $$x = -17$$, $$y = 5$$