2. Тип 15 № 132773 Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \( 4x \) и \( 5x \).

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^{\circ} \).

Составим и решим уравнение:

\( 4x + 5x = 90^{\circ} \)

\( 9x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{9} = 10^{\circ} \)

Найдем углы:

Первый угол: \( 4x = 4 \cdot 10^{\circ} = 40^{\circ} \).

Второй угол: \( 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \).

Больший острый угол равен \( 50^{\circ} \).

Ответ: 50