5. Тип 15 № 311399 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{4}{11} = \frac{12}{AB} \)

Выразим \( AB \):

\( AB = \frac{12 \cdot 11}{4} \)

\( AB = 3 \cdot 11 \)

\( AB = 33 \)

Ответ: 33