6. Тип 15 № 311790 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tg A = 3. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 3 = \frac{BC}{18} \)

Выразим \( BC \):

\( BC = 3 \cdot 18 \)

\( BC = 54 \)

Ответ: 54