2. Тип 16 № 340337. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным. Поэтому угол между касательными и центральный угол связаны соотношением:

\[\angle AOB = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\]

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA = OB\). Следовательно:

\[\angle ABO = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = 36^\circ\]

Ответ: 36°.