5. Тип 16 № 369504. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой:

\[\angle ABC = \frac{1}{2}\overset{\frown}{AB} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\]

Условие об остром угле подтверждает выбор меньшего угла.

Ответ: 36°.