3. Тип 16 № 340587. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит хорду пополам. Половина хорды является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и другим катетом 5 см:

\[\frac{AB}{2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\text{ см}\]

Тогда длина хорды:

\[AB = 2 \cdot 12 = 24\text{ см}\]

Ответ: 24.