2. Тип 20 № 338137. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Тип 20 № 338137. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-36=0,\\x^2+4x-12=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения: $x=6$ или $x=-6$.

Разложим второе выражение на множители:

\[x^2+4x-12=(x+6)(x-2)=0.\]

Отсюда $x=-6$ или $x=2$. Общее решение двух уравнений — $x=-6$.

Ответ: −6.

2. Тип 20 № 338137. Решите уравнение \((x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0\).