3. Тип 20 № 338257. Решите уравнение \(x^3+2x^2=9x+18\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

\[x^3+2x^2-9x-18=0,\]

\[x^2(x+2)-9(x+2)=0,\]

\[(x+2)(x^2-9)=0,\]

\[(x+2)(x-3)(x+3)=0.\]

Следовательно, \(x=-2\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: −2; −3; 3.