4. Тип 21 № 369840. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть длина каждой половины пути равна \(s\) км. Тогда весь путь равен \(2s\) км.

Время движения:

\[t=\frac{s}{34}+\frac{s}{51}.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{34}+\frac{s}{51}}.\]

Сократим на \(s\):

\[v_{\text{ср}}=\frac{2}{\frac{1}{34}+\frac{1}{51}}=\frac{2\cdot34\cdot51}{34+51}=\frac{3468}{85}=40.8\text{ км/ч}.\]

Ответ: 40,8 км/ч.