2. Тип 20 № 338137. Решите уравнение (x² − 36)² + (x² + 4x − 12)² = 0.

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-36=0,\\x^2+4x-12=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения: \(x=6\) или \(x=-6\).

Второе уравнение раскладывается так:

\(x^2+4x-12=(x+6)(x-2)=0\).

Общий корень — \(x=-6\).

Ответ: −6.