2. Точка M лежит на биссектрисе угла AOB. Найдите угол COM, если ∠AOC = 50°, ∠BOC = 30° и точка C лежит внутри угла AOB.

Так как точка C лежит внутри угла AOB, \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=50°+30°=80°\).

OM — биссектриса, поэтому \(\angle AOM=80°:2=40°\). Лучи OC и OM лежат внутри угла, значит \(\angle COM=50°-40°=10°\).

Ответ: 10°.