2. Точка С - середина отрезка АВ равного 89 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD = 18 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

Дано:

• Отрезок АВ, длина\[ AB = 89 \text{ см} \]
• Точка С - середина АВ.
• Точка D на луче СА, длина\[ CD = 18 \text{ см} \]

Найти:

• \[ BD \]
• \[ DA \]

Решение:

Поскольку С - середина отрезка АВ, то длина отрезка АС равна половине длины отрезка АВ.

\[ AC = \frac{AB}{2} = \frac{89 \text{ см}}{2} = 44,5 \text{ см} \]

Точка D находится на луче СА. Это означает, что точка D лежит на отрезке АС или за его пределами, но в направлении от А к С. Поскольку CD = 18 см, а AC = 44,5 см, точка D лежит между А и С.

Чтобы найти длину отрезка DA, нужно из длины отрезка АС вычесть длину отрезка CD:

\[ DA = AC - CD \]

\[ DA = 44,5 \text{ см} - 18 \text{ см} \]

\[ DA = 26,5 \text{ см} \]

Теперь найдем длину отрезка BD. Отрезок BD состоит из отрезков BC и CD. Сначала найдем длину отрезка BC. Так как С - середина АВ, то BC = AC.

\[ BC = AC = 44,5 \text{ см} \]

Тогда длина отрезка BD равна сумме длин отрезков BC и CD:

\[ BD = BC + CD \]

\[ BD = 44,5 \text{ см} + 18 \text{ см} \]

\[ BD = 62,5 \text{ см} \]

Проверка:

Длина отрезка BD + длина отрезка DA должна быть равна длине отрезка AB.

\[ BD + DA = 62,5 \text{ см} + 26,5 \text{ см} = 89 \text{ см} \]

Это соответствует исходным данным.

Ответ: BD = 62,5 см, DA = 26,5 см