4. Найдите угол, смежный с углом АВС, если а) / АВС = 99° б) ∠ABC = 114°.

Дано:

• Угол, смежный с углом АВС.
• а) \[ \angle ABC = 99^{\circ} \]
• б) \[ \angle ABC = 114^{\circ} \]

Найти:

• Угол, смежный с \[ \angle ABC \]

Решение:

Два угла называются смежными, если они имеют одну сторону, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть \[ \angle 1 \]

- искомый смежный угол. Тогда:

\[ \angle 1 + \angle ABC = 180^{\circ} \]

Чтобы найти \[ \angle 1 \]

, нужно из 180° вычесть \[ \angle ABC \].

а) Если \[ \angle ABC = 99^{\circ} \]

\[ \angle 1 = 180^{\circ} - 99^{\circ} \]

 180
- 99
---- 
  81

\[ \angle 1 = 81^{\circ} \]

б) Если \[ \angle ABC = 114^{\circ} \]

\[ \angle 1 = 180^{\circ} - 114^{\circ} \]

 180
-114
---- 
  66

\[ \angle 1 = 66^{\circ} \]

Ответ: а) 81°, б) 66°