2. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 31, сторона ВС равна 27, сторона АС равна 40. Найдите MN.

Краткая запись:

• Треугольник АВС
• М — середина АВ
• N — середина ВС
• AB = 31
• BC = 27
• AC = 40
• Найти: MN — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что MN является средней линией треугольника АВС, так как соединяет середины двух его сторон (AB и BC).
2. Шаг 2: По теореме о средней линии треугольника, средняя линия параллельна основанию (стороне AC) и равна половине основания.
3. Шаг 3: Длина средней линии MN = \( \frac{1}{2} \) * AC.
4. Шаг 4: Подставляем значение AC: MN = \( \frac{1}{2} \) * 40.
5. Шаг 5: Вычисляем: MN = 20.

Ответ: 20