5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Равнобедренная трапеция ABCD.
• Один угол = 66°.
• Найти: Больший угол — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
2. Шаг 2: Также, сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
3. Шаг 3: Рассмотрим два случая:
• Случай 1: Данный угол 66° является углом при основании.
• Тогда углы при этом основании равны 66°.
• Углы при другом основании будут: 180° - 66° = 114°.
• В этом случае углы трапеции: 66°, 66°, 114°, 114°. Больший угол — 114°.
• Случай 2: Данный угол 66° является углом при боковой стороне (углом между боковой стороной и одним из оснований).
• Если 66° — это острый угол трапеции, то углы при основании равны 66°. Тогда углы при другом основании будут 180° - 66° = 114°. Больший угол — 114°.
• Если 66° — это тупой угол трапеции, то это противоречит условию, так как 66° - острый угол.
4. Шаг 4: В обоих случаях больший угол трапеции равен 114°.

Ответ: 114