2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен удвоенному вписанному углу \( \angle ACB \), который опирается на ту же дугу \( AB \).

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \)

Дано: \( \angle AOB = 115^{\circ} \).

Найдём \( \angle ACB \):

\( \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} \)

\( \angle ACB = \frac{115^{\circ}}{2} \)

\( \angle ACB = 57.5^{\circ} \)

Ответ: 57.5