2. Треугольники ABC и ACD лежат в разных плоскостях. PK — средняя линия △ADC с основанием AC. Определите взаимное расположение прямых PK и AB, найдите угол между ними, если ∠ACB = 63°, ∠ABC = 59°.

Так как PK — средняя линия △ADC с основанием AC, то PK ∥ AC. Прямые AB и AC пересекаются в точке A, а PK параллельна AC и проходит вне плоскости ABC. Поэтому AB и PK — скрещивающиеся прямые.

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между одной из них и прямой, параллельной другой. Значит, искомый угол равен ∠BAC.

∠BAC = 180° − 63° − 59° = 58°.

Ответ: AB и PK скрещиваются; угол между ними равен 58°.