3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 119°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол ADC. Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Поэтому ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 119° = 61°.
2. Шаг 2: Рассматриваем углы, опирающиеся на хорду CD. Угол ∠CAD и угол ∠CBD опираются на одну и ту же хорду CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 57°.
3. Шаг 3: Находим угол ABD. Угол ∠ABC состоит из углов ∠ABD и ∠CBD. Мы знаем ∠ABC = 119° и ∠CBD = 57°. Таким образом, ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 119° - 57° = 62°.

Ответ: 62°