2. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \( a = \omega^2 R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в с^-1), \( R \) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с^-1, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с².

Задание 2. Центростремительное ускорение

Дано:

• Угловая скорость: \( \omega = 7,5 \) с^-1
• Центростремительное ускорение: \( a = 337,5 \) м/с²

Найти: Радиус окружности \( R \).

Решение:

1. Используем формулу центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2 R \]
2. Выразим радиус окружности: \[ R = \frac{a}{\omega^2} \]
3. Подставим данные значения: \[ R = \frac{337,5}{(7,5)^2} \]
4. Вычислим: \[ R = \frac{337,5}{56,25} = 6 \] м.

Ответ: 6 м.