2) У Толи 18 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

Пусть x - количество монет по 2 р., а y - количество монет по 5 р. Составляем систему уравнений: x + y = 18; 2x + 5y = 97.

Из первого уравнения выражаем x: x = 18 - y. Подставляем во второе уравнение: 2(18 - y) + 5y = 97.

Решаем уравнение: 36 - 2y + 5y = 97; 3y = 61. Так как количество монет должно быть целым числом, задача не имеет решения в целых числах.