2. Углы треугольника относятся как 6 : 3 : 2. Найдите больший угол треугольника.

Пусть углы треугольника равны 6x, 3x и 2x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

Сложим коэффициенты при x:

Найдем x:

Углы равны:

• 6x = 6 * (180° / 11) = 1080° / 11 ≈ 98.18°
• 3x = 3 * (180° / 11) = 540° / 11 ≈ 49.09°
• 2x = 2 * (180° / 11) = 360° / 11 ≈ 32.73°

Больший угол треугольника — это 6x.

Больший угол = oldmath$$\frac{1080}{11}^\frac{oldmath}{\text{}} \textbf{°}$$

Ответ: oldmath$$\frac{1080}{11}^\frac{oldmath}{\text{}} \textbf{°}$$